2018-06-22 11:24:35 来源：北京人事考试信息http://www.fjfzpf.com/
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数学运算是事业单位考试的必考题型之一，所谓数学运算其实就是大家在中小学的时候做过的数学应用题，其中包含了很多数论的基础知识，其中一个考点就是约数和公约数，下面我们就来看一下这个知识点包含了哪些内容。
一、基本概念
1.约数：若自然数a能被自然数b整除，那么称a是b的倍数，b是a的约数。
例如：6既能被2整除也能被3整除，则6是2、3的倍数，2、3是6的约数。
2.公约数：若一个自然数同时是若干个自然数的约数，那么称这个自然数是这若干个自然数的公约数。
例如：3既是6的约数也是12的约数，那么3就是6和12的公约数。
3.最大公约数：若干个数的公约数中最大的一个就称为这若干个自然数的最大公约数。
例如：6和12的公约数有1、2、3、6，最大公约数是6。
4.互质：如果若干个不同的自然数除了1之外没有其他的公约数，则称这些自然数是互质的。如果若干个不同的自然数任意两个都是互质的，则称这些自然数两两互质。
例如：3和4除了1之外没有其他的公约数，则3和4是互质的;3和4、4和5、3和5、互质，则3、4、5这三个数两两互质。
二、求最大公约数的方法
1.分解质因数法
先分解质因数，再将相同的质因数取幂指数最小值连乘到一起。
例如：求24和36的最大公约数
24=23×3，36=22×32，相同的质因数为2和3，最小幂指数分别对应2和1，24和36的最大公约数=22×3=12。
2.短除法
找出几个数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这几个数，得到一组商，重复上述过程，直到几个数互质，将短除式左侧所有的公约数相乘，所得积就是原来这几个数的最大公约数。
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